求极限lim(x→+∞)x^1/3[(x+1)^2/3-(x-1)^2/3]请不要用洛必达法则
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 11:56:24
请给出过程,谢谢!
在原来的式子分子分母同乘以(x+1)^4/3+(x-1)^2/3(x+1)^2/3+(x-1)^4/3得
lim(x→+∞)x^1/3[(x+1)^2/3-(x-1)^2/3]
=lim(x→+∞)x^1/3[(x+1)^2-(x-1)^2]/[(x+1)^4/3+(x-1)^2/3(x+1)^2/3+(x-1)^4/3]
分子分母同除以x^4/3,就可以得到这个极限是4/3。
用等价无穷小
原式乘以x^(2/3) 再除以x^(2/3)
(1+x)^a x->0 等价于1+a*x
则得原极限为4/3
求极限:lim[1+(x/2)]^[(x-1)/x],x趋于0
求极限; Lim{x[1-xln(1+1/x)]} x趋进于无穷
求极限lim(x^10-2)(x+1)^20/(2x+3)^30
求! lim(x→∞) (x-sinx)/(x+sinx)
求lim x→1 x /(1-x)
求极限 lim ln(1+xy)/y x→2,y→0
求lim(x→0)tanx/3x的极限
Lim [ (1+x)1/x -e] /x ( x趋近于0 ) 求极限
求极限lim<x趋于无穷>(e^2 +4^x + 7^x)^(1/x)
高数极限问题,证明:若lim x→∞(1+1/x)^x=e 那么 lim x→∞(1-1/x)^x=e^-1